素数大富豪と2の冪乗
こんばんは、マリンです！
この記事は素数大富豪アドベントカレンダー2020https://adventar.org/calendars/4987の9日目の記事です。昨日はカステラさんの｢替え歌にすれば合成数出しも覚えられる？｣https://graws188390.hatenablog.com/entry/2020/12/08/000821でした。替え歌、とても面白いのでぜひ歌いながら覚えてみてくださいね！
さて、カレンダーには合成数の話とだけ書きましたが、今日の記事の内容は…
タイトルの通り、2の冪乗についてです！*1
おそらく10乗くらいまでは皆さんパッと分かると思いますが、それ以外にも便利な形がたくさんあります！これから紹介していくので、良ければ最後までお付き合いください！
10乗までのおさらい
常識かもしれませんが、まずは振り返っておきましょう。
特に実戦で使いやすいのは以下の3つです。
64=2∧6/256=2∧8/T24=2∧T
この3つは使用札が全て偶数であり、偶数が多くて困った時にとても使いやすい形です。2~3枚出しですから返された時の後続に困ることも少ないので、見つけたら積極的に使ってみましょう。
1枚出しですが、4=2∧2や8=2∧3=2*2*2も偶数を多く使えるため、場合によっては有効です。
11乗・12乗はX=0を必要とするため出し辛いです。13乗~15乗も半数が奇数なので特筆することはありません。*2
次の章では16乗~19乗を見て行きます。
16乗~19乗
少し大きくなりますが、16乗~19乗はそれぞれにアピールポイントがある形です！
・65536=2∧A6
6/8が偶数の偶数消費型合成数。6が多い時が狙い目。
・KT72=2∧A7
奇数が多い上、Kを使ってしまうため、普通に4枚出しとして考えると見劣りします。
注目すべきは7枚消費の4枚出し合成数であるということ。初期手札から小さな4枚出し→KT72と組めば、小さな4枚出しや合成数カマトトが来た時にそのまま勝つことができます！
・262A44=2∧A8
7/9が偶数の偶数消費型合成数。2が多い時が狙い目。
・524288=2∧A9
7/9が偶数の偶数消費型合成数。こちらも2が多い時が狙い目。
ちなみに、M17とM19はメルセンヌ素数なので、KT7Aと524287は素数です。
KT7Aは詰ンデレセット、524287*3は偶数消費型なので一緒に覚えてしまいましょう！
もう十分に大きいですが、今度は特に大きい冪乗から厳選したオススメの形を紹介します！
20乗と26乗
ここからがメインです！(？)
・T48576=2*2∧A9
20乗。このままの形ではX=0を必要としますが、2を一つ外すとこのような形になります。
注目すべきは使用札が(A22456789T)であること。A~Tに2を増やして3をなくした形。使用札がバラバラで揃いやすく、合計も3の倍数なので使い勝手は良いです。
1024の2乗と考えれば出し間違えもし辛いのでオススメです！
・67T8864=2∧26
26乗。こちらは分かりやすく偶数消費型。
少し使用札に偏りがありますが、使用札の9/10が偶数と、この大きさの合成数としては極めて有用です。
10枚使えることから、相全出し後にラリーを挟まず10→7(切り札)→7や10→7→2(57)→5などと組み切るルートも見込めるため、ぜひ覚えて下さい！
少しだけ2以外の冪乗
おまけです。2以外の冪乗も少しだけ見てみましょう。*4
3の冪乗は243=3∧5や656A=3∧8が偶数を効率的に使えます。
5の冪乗はA25=5∧3が革命下ではそこそこ強かったり、625=5∧4が全て偶数だったりと面白いです。48828Q5=5∧Jも懐かしいですね。
また、2乗に限れば4489=67∧2や6889=83∧2が偶数消費型です。桁を上げれば2Q52A=46A∧2や4T88A=64A∧2なんてのもあります。
こちらはあまり詳しく調べていないので、皆さんもお気に入りの形を探してみませんか？
最後に
2の冪乗、いかがでしたか？
私は多枚出しの素数を覚えるのがあまり得意ではないので、枚数を減らすスピードを上げられる合成数を覚えよう、と思って2の冪乗に注目したのがきっかけでした。
この記事でお気に入りの冪乗を見つけ、実戦で使って頂けると幸いです。
最後に、明日はささらさんの5枚二刀流の記事です。
実は私の書いた3枚二刀流の記事https://marinnonikki.hatenablog.com/entry/2020/11/26/145146を読んで書くことを決めて下さったらしく、私としては嬉しい限りです！
どんな記事になるのか、今から楽しみです！
