3枚二刀流の可能性

こんにちは、マリンです！
今回は、最近研究していた3枚二刀流戦術についてまとめてみようと思います。
先手番かつ手札の条件が限られた時にしか使えませんが、成功すれば相手の実力に関係なく勝てるので、特に初心者~初級者の皆さんに参考にして欲しいです！

4枚二刀流との相違

この章は主に今の形に辿り着いた経緯を書いただけなので、具体的な戦術だけが知りたければ次の章からお読み下さい。

4枚二刀流戦術とは、4枚8桁クラスの強い素数が初期手札に揃っていた場合に、4枚出し→4枚8桁→3枚3桁と4枚出し→7枚11桁の2つの勝ち筋を見込んだ戦術のことを指します。*1
主に合成数カマトトに対する対策で開発されたもので、4→4→3の組み方だけでは切り札にKJQJやoverKJQJが返されて負ける、といったリスクが伴う一方、4枚二刀流戦術を使えれば相手カマトト時の勝率は100%。もちろん返されたら4枚8桁で勝ち切りましょう。
参考→https://hana3101382283.hatenablog.com/entry/2020/05/31/kaieda

本題。何故4枚二刀流は考案されたのに3枚二刀流は考察されないのでしょうか？
理由は2つ。まず1つに、KJQJに比べてKKJは相対的に強く、KKJを切り札にできれば二刀流を組むまでもなく勝ち切れる可能性が高いためです。
もう1つは、3枚二刀流を4枚二刀流と同じ形で組もうと思った場合、上がり札は5枚5桁/8枚11桁となってしまいます。ただでさえ5枚5桁は混乱する上、それを切り札の上に付ける順番まで覚えようとすると覚えることが膨大になってしまい、限られた場合しか使えない戦術に割く容量としてはかなり無駄が多くなってしまいます。さらに、並び替えを間違えて結局上がれない、という事態も想定できます。要するにコスパが悪いんです。

さて、ここまでの話は3枚二刀流が4枚二刀流と全く同じ形を取るという前提に基づいたものです。
それではどのような形をオススメしようかというと…
3枚出し→3枚6桁→57→3枚3桁/3枚出し→57→6枚9桁と組む形(57型)と3枚出し→3枚6桁→5枚5桁/3枚出し→8枚消費合成数と組む形(合成数型)です。
詳しくは次の章で見ていきましょう。

なお、上には便宜上3枚6桁と書きましたが、実際に調べたのはKTJ/KJJ/KQKを切り札とする場合のみです。どうしてかと言いますと、
・KKJは25枚の相手にも十分切り札となり得るため、二刀流を覚える必要性が薄い
・QTK以下は(体感ですが)返される可能性がそれなりに高く、普通に応戦される筋に弱い
といった理由からです。

57型3枚二刀流

こちらは最初の3枚出しを除く8枚を57→残り6枚で上がれるようにする形です。詳しくは下の素数表をご覧ください。

素数表の説明
・左の3桁数字をその上の3枚6桁の前に付けたものは素数です。(例：AA9KQKは素数)
・水色の枠内は3桁数字を最大素数にした並び替え一覧。「AA9」なら「9AA」、「A25」なら「52A」と並べれば最大素数。*2
・緑色の枠内は3桁数字が詰み手札の時。その3枚に57を追加した5枚で上がる方法を記入しています。覚えやすい形のみを選んだつもりですが、分からなくなりそうなら無視しましょう。*3
・表中の余り表記は3桁数字と3枚6桁を3で割った余りです。3桁数字は並び替え次第で素数になるため、「339」を除いて3の倍数はありません。また、6枚9桁も素数なので3の倍数ではありません。そのため、3桁数字と3枚6桁の余りは等しいことが分かります。
・素数表をコンパクトにするため、3枚6桁の上に付ける数字は3桁数字に抑えています。3枚6桁に使わない絵札は最初の3枚出しで消費しましょう。*4
・また、57は既にワンペア使うことを想定しているため、5と7が両方3桁数字に含まれる組み合わせは省いています。

57型と書きましたが、緑枠を除けば256＝2^8・625＝5^4や6枚消費3枚合成数(1枚ドローした場合)とも使えるため、意外と応用性の高い戦術となっています。
一気に覚えるのは難しいと思うので、最初はKQK/KJJのどちらかとKTJを覚えてみましょう！*5

合成数型3枚二刀流

こちらは8枚を合成数出しで上がれるようにする形です。57型に比べ数が少なく、さらに使える機会は限られるのですが、合成数出しの形さえ覚えてしまえば比較的間違いが起こり辛いので、5枚5桁と合わせるなら有力な形です。
私が見つけた限りではそこまで数は多くないため、こちらは列挙するに止めようと思います。

KQK
・KQK→57→69A/A5769=K*QK
・KQK→82223/K3Q=2^2*2^8*K
・KQK→37223/K3Q=2^3*2^7*K
・KQK→64223/K3Q=2^4*2^6*K
・KQK→52253/K3Q=2^5*2^5*K

KJJ
・KJJ→6423A/3A46=2*J*J*K
・KJJ→65587/7865=5*J*J*K

KTJ
・KTJ→94823/TJ4=2*K*389
・KTJ→4AA3A/J4K=TA*AA3
・KTJ→9337A/KTA=3*J*397
・(追記)KTJ→7423A/24TA=7*J*3K
・(追記)KTJ→9432A/2T43=J*A9K

KQKは多いように見えますが、実際にはほとんど形が似通っているため、そこまで覚え辛くはないと思います。
以前ツイートもしましたが、KQKの一番上は形が美しく、ぜひ使ってみて欲しい形となっています！*6
また、K3QやTJ4はそれ自体も3枚出しであるため、小さい3枚出しがきたらそのまま出して上がることも可能です。

【追記】はちさんにより重複無し8枚合成数が全探索されました。3枚二刀流に使える形が2つありましたので掲載します。
参考→https://docs.google.com/spreadsheets/d/1g7RkRrYfsMCV6r9NOMuZQpQj-oVJvFpFKPJVwmM9B-Y/edit?usp=drivesdk

他にも良い合成数を見つけたらご報告下さい。

最後に

3枚二刀流戦術、いかがでしたか？
4枚二刀流に比べて少し手札に制約が多いですが、使えた時の勝率は折り紙つきなため、ぜひ覚えてみてください！

ちなみに、こんな記事を書いているものの、私も見落としてしまうことは結構多く*7、それで勝ちを落とした試合もたくさんあります。
3枚二刀流でなくても良いのですが、戦術を覚えようと思ったら広く浅く覚える*8のではなく、他の戦術を捨てても良いからこの形になったら絶対勝つ！という意気込みで狭く深く覚えることをオススメします。
もちろん広く深く覚えられれば一番なんですけどね。それができるなら素数大富豪向いてるので、こんな小手先のテクニックを大量に覚え込むより多枚出しを覚えましょう。

さて、今回の記事はここで終わろうと思います。
最後までお読み頂きありがとうございました！

*1:基本形。4枚4桁→4枚8桁→3枚3桁と4枚4桁→KKJ→4枚5桁と組む派生形もあります。参考→https://hachi-2718.hatenablog.com/entry/2020/06/30/200000

*2:9＝3*3のみ素数ではありませんがまあ分かるでしょう。

*3:96857は連番系、96457も形が似ていたので採用。85は8575Aという上がり方もありますがこちらのほうが覚えやすいでしょう。54547は形の繰り返しがあります。65587はあまり覚えやすくないと思いますが、合成数型にも登場する素数なので採用。

*4:絵札が消費しきれない場合は多枚出しや4枚二刀流などを使って下さい。

*5:3で割った余りが異なるので混同しにくい。

*6:手札に57を含みますが、69AとKQKを合わせると3の倍数となってしまいます。

*7:雪華流星戦vsOTTYさん1戦目など。KXJ|X=Kのところは57→223KXJ|X=Tで良かったです。詳しくは自戦記をご覧下さい。ごめんなさい、宣伝しました。

*8:私が典型。色んな戦術を覚えようとして大半が中途半端になり、結果として間違えたり、分からなくなって全出しに踏み切らざる得なくなったりすることが多いです。